[Todos] [DC-Todos] 1+2+3+4.... = -1/12
solari en df.uba.ar
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Jue Feb 20 07:43:43 ART 2014
Hola Matías
hasta ahora lo que hemos visto es "ilusionismo matemático", el
truco mas evidente es el que acabás de revelar. Si acaso hubiera algun
sentido en lo que dice esa página, ese sentido lo toma resignificando el
"=" por "asociar unívocamente un número (fínito) a esa serie divergente",
operacion que debería claramente distinguirse de la noción de "igual".
¿no nos podras referir a algun lugar donde las cosas esten
explicadas racionalmente? No se, yo espero algo del tipo.
1. La operacion \ae se define así .... y va de (las series, las
sucesiones, .... ????) en los reales
2. \ae de una sucesion convergente nos da el limite de la sucesion
3. \ae de una sucesion que no converge dá un número (real?) que es .....
4. las propiedades de \ae son ...
5. Demostramos ahora que \ae da un resultado único
A lo nejor pueden llegar hasta la parte ya no matemática donde se
explica la relevancia para el conocimiento de a operacion \ae.
Las palabras de David Ruelle resuenan en muchos de nosotros
'Not every field of physics yields interestig mathematical physics.
Luckily, we live in a period with many unsolved problems that are
interesting and appear amenable to treament. An exception to this
statement may be relativistic quantun mechanics, largely because of
"overgrazzing", but there are also vasy areas of /terra incognita/. '
Saludos
Hernan
Matías Leoni <leoni en df.uba.ar> escribió:
> No, esa suma realmente no converge. Es solo que existe una manera
> muy general de asociar unívocamente un número (fínito) a esa serie
> divergente. Aunque parezca no tener sentido, matemáticamente sí lo
> tiene, y a su vez, ese método es muy útil en áreas de la física como
> la teoría cuántica de campos y la teoría de cuerdas entre otras.
>
>
> 2014-02-19 14:52 GMT-03:00 Sebastián García Rojas <sebagr en gmail.com>:
>> Me molesta mucho la idea de que la suma de 1 - 1 + 1 - 1 + 1... sea
>> 1/2. ¿Realmente converge esa suma?
>>
>> Y volviendo a la ecuación original, ¿no se podría demostrar
>> que la suma infinita de números positivos no puede dar nunca un
>> número negativo, lo que estaría contradiciendo a lo primero y
>> demostrando que por lo menos algún paso intermedio es erróneo?
>>
>>
>>
>> 2014-02-19 13:33 GMT-03:00 Roberto Rama <bertoski en gmail.com>:
>>> Yo encontre mas util esta clase para entender lo que estaba
>>> pasando:
>>> http://youtu.be/VvqeJkT3uyo?t=44m43s
>>>
>>> Saludos!
>>>
>>>
>>>
>>> El 18 de febrero de 2014, 19:47, Matías Leoni <leoni en df.uba.ar> escribió:
>>>>
>>>> Al que le haya interesado puede encontrar una discusión más formal
>>>> sobre esto acá:
>>>>
>>>> http://terrytao.wordpress.com/2010/04/10/the-euler-maclaurin-formula-bernoulli-numbers-the-zeta-function-and-real-variable-analytic-continuation/
>>>>
>>>> (gracias a Alan G.)
>>>>
>>>> On Tue, Feb 18, 2014 at 4:05 PM, Hugo Scolnik
>>>> <hugo en dc.uba.ar> wrote:
>>>> > http://www.youtube.com/watch?v=w-I6XTVZXww
>>>> >
>>>> > --
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>>>> > Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
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