[Todos] [DC-Todos] 1+2+3+4.... = -1/12

Jue Feb 20 10:20:14 ART 2014

Hola Hernan,

los mails que escriben meten un halo de misterio como si estuviera hablando
de chantadas o cosas poco bien establecidas. Quizás la confusión venga del
primer video que postearon donde se trata el tema muy ligeramente.
Claramente es solo un video de divulgación que hace afirmaciones y
derivaciones muy livianas simplemente para captar la atención del público
lego.

La teoría de series divergentes está muy bien establecida y es, en efecto,
bastante vieja. Matemáticos famosos contribuyeron a esta teoría como Euler,
Abel, Borel, Ramanujan, Hardy. Un texto que sistematiza una parte
importante de los resultados conocidos sobre este tema es el libro de G. H.
Hardy, que se llama "Divergent Series", editado por Claredon Press, Oxford.
¡¡El libro es de 1949!! Ahí podés encontrar tus 5 puntos bien establecidos.
Como estos mails son públicos no te puedo pasar una versión electrónica del
libro por acá, pero si hay algún interesado, me lo pide.

saludos,

Matías

2014-02-20 7:43 GMT-03:00 <solari en df.uba.ar>:

>  Hola Matías
>
>       hasta ahora lo que hemos visto es "ilusionismo matemático", el truco
> mas evidente es el que acabás de revelar. Si acaso hubiera algun sentido en
> lo que dice esa página, ese sentido lo toma resignificando el "=" por
> "asociar unívocamente un número (fínito) a esa serie divergente", operacion
> que debería claramente distinguirse de la noción de "igual".
>        ¿no nos podras referir a algun lugar donde las cosas esten
> explicadas racionalmente? No se, yo espero algo del tipo.
> 1. La operacion \ae se define así .... y va de (las series, las
> sucesiones, .... ????) en los reales
> 2. \ae de una sucesion convergente nos da el limite de la sucesion
> 3. \ae de una sucesion que no converge dá un número (real?) que es .....
> 4. las propiedades de \ae son ...
> 5. Demostramos ahora que \ae da un resultado único
> A lo nejor pueden llegar hasta la parte ya no matemática donde se explica
> la relevancia para el conocimiento de a operacion \ae.
>
> Las palabras de David Ruelle resuenan en muchos de nosotros
> 'Not every field of physics yields interestig mathematical physics.
> Luckily, we live in a period with many unsolved problems that are
> interesting and appear amenable to treament. An exception to this statement
> may be relativistic quantun mechanics, largely because of "overgrazzing",
> but there are also vasy areas of *terra incognita*. '
>
> Saludos
>                   Hernan
>
> Matías Leoni <leoni en df.uba.ar> escribió:
>
> No, esa suma realmente no converge. Es solo que existe una manera muy
> general de asociar unívocamente un número (fínito) a esa serie divergente.
> Aunque parezca no tener sentido, matemáticamente sí lo tiene, y a su vez,
> ese método es muy útil en áreas de la física como la teoría cuántica de
> campos y la teoría de cuerdas entre otras.
>
>
> 2014-02-19 14:52 GMT-03:00 Sebastián García Rojas <sebagr en gmail.com>:
>
>>  Me molesta mucho la idea de que la suma de 1 - 1 + 1 - 1 + 1... sea
>> 1/2. ¿Realmente converge esa suma?
>>
>> Y volviendo a la ecuación original, ¿no se podría demostrar que la suma
>> infinita de números positivos no puede dar nunca un número negativo, lo que
>> estaría contradiciendo a lo primero y demostrando que por lo menos algún
>> paso intermedio es erróneo?
>>
>>
>>
>> 2014-02-19 13:33 GMT-03:00 Roberto Rama <bertoski en gmail.com>:
>>
>>  Yo encontre mas util esta clase para entender lo que estaba pasando:
>>>
>>> http://youtu.be/VvqeJkT3uyo?t=44m43s
>>>
>>> Saludos!
>>>
>>>
>>> El 18 de febrero de 2014, 19:47, Matías Leoni <leoni en df.uba.ar>escribió:
>>>
>>>  Al que le haya interesado puede encontrar una discusión más formal
>>>> sobre esto acá:
>>>>
>>>>
>>>> http://terrytao.wordpress.com/2010/04/10/the-euler-maclaurin-formula-bernoulli-numbers-the-zeta-function-and-real-variable-analytic-continuation/
>>>>
>>>> (gracias a Alan G.)
>>>>
>>>> On Tue, Feb 18, 2014 at 4:05 PM, Hugo Scolnik <hugo en dc.uba.ar> wrote:
>>>> > http://www.youtube.com/watch?v=w-I6XTVZXww
>>>> >
>>>> > --
>>>> > Dr.Hugo D.Scolnik
>>>> > Profesor Consulto Titular
>>>> > Departamento de Computación
>>>> > Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
>>>> > Universidad de Buenos Aires
>>>> > www.dc.uba.ar
>>>> > TE      : +5411 4576 3359
>>>> > Mobile: +5411 4970 6665
>>>> >
>>>>  > ============================================================
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