[Todos] [Todos-dm] [DC-Todos] 1+2+3+4.... = -1/12
Eduardo J. Dubuc
edubuc en dm.uba.ar
Vie Feb 21 12:07:40 ART 2014
On 20/02/14 10:20, Matías Leoni wrote:
> Hola Hernan,
>
> los mails que escriben meten un halo de misterio como si estuviera
> hablando de chantadas o cosas poco bien establecidas.
No es asi, se tergiversa el significado matematico de cosas bien
establecidas para concluir chantadas.
Quizás la
> confusión venga del primer video que postearon donde se trata el tema
> muy ligeramente. Claramente es solo un video de divulgación que hace
> afirmaciones y derivaciones muy livianas simplemente para captar la
> atención del público lego.
>
> La teoría de series divergentes está muy bien establecida y es, en
> efecto, bastante vieja. Matemáticos famosos contribuyeron a esta teoría
> como Euler, Abel, Borel, Ramanujan, Hardy. Un texto que sistematiza una
> parte importante de los resultados conocidos sobre este tema es el libro
> de G. H. Hardy, que se llama "Divergent Series", editado por Claredon
> Press, Oxford. ¡¡El libro es de 1949!! Ahí podés encontrar tus 5 puntos
> bien establecidos. Como estos mails son públicos no te puedo pasar una
> versión electrónica del libro por acá, pero si hay algún interesado, me
> lo pide.
>
> saludos,
>
> Matías
>
>
> 2014-02-20 7:43 GMT-03:00 <solari en df.uba.ar <mailto:solari en df.uba.ar>>:
>
> Hola Matías
>
> hasta ahora lo que hemos visto es "ilusionismo matemático",
> el truco mas evidente es el que acabás de revelar. Si acaso hubiera
> algun sentido en lo que dice esa página, ese sentido lo toma
> resignificando el "=" por "asociar unívocamente un número (fínito) a
> esa serie divergente", operacion que debería claramente distinguirse
> de la noción de "igual".
> ¿no nos podras referir a algun lugar donde las cosas esten
> explicadas racionalmente? No se, yo espero algo del tipo.
> 1. La operacion \ae se define así .... y va de (las series, las
> sucesiones, .... ????) en los reales
> 2. \ae de una sucesion convergente nos da el limite de la sucesion
> 3. \ae de una sucesion que no converge dá un número (real?) que es .....
> 4. las propiedades de \ae son ...
> 5. Demostramos ahora que \ae da un resultado único
> A lo nejor pueden llegar hasta la parte ya no matemática donde se
> explica la relevancia para el conocimiento de a operacion \ae.
>
> Las palabras de David Ruelle resuenan en muchos de nosotros
> 'Not every field of physics yields interestig mathematical physics.
> Luckily, we live in a period with many unsolved problems that are
> interesting and appear amenable to treament. An exception to this
> statement may be relativistic quantun mechanics, largely because of
> "overgrazzing", but there are also vasy areas of /terra incognita/. '
>
> Saludos
> Hernan
>
> Matías Leoni <leoni en df.uba.ar <mailto:leoni en df.uba.ar>> escribió:
>
>> No, esa suma realmente no converge. Es solo que existe una manera
>> muy general de asociar unívocamente un número (fínito) a esa serie
>> divergente. Aunque parezca no tener sentido, matemáticamente sí lo
>> tiene, y a su vez, ese método es muy útil en áreas de la física
>> como la teoría cuántica de campos y la teoría de cuerdas entre otras.
>>
>>
>> 2014-02-19 14:52 GMT-03:00 Sebastián García Rojas
>> <sebagr en gmail.com <mailto:sebagr en gmail.com>>:
>>
>> Me molesta mucho la idea de que la suma de 1 - 1 + 1 - 1 +
>> 1... sea 1/2. ¿Realmente converge esa suma?
>> Y volviendo a la ecuación original, ¿no se podría demostrar
>> que la suma infinita de números positivos no puede dar nunca
>> un número negativo, lo que estaría contradiciendo a lo primero
>> y demostrando que por lo menos algún paso intermedio es erróneo?
>>
>>
>> 2014-02-19 13:33 GMT-03:00 Roberto Rama <bertoski en gmail.com
>> <mailto:bertoski en gmail.com>>:
>>
>> Yo encontre mas util esta clase para entender lo que
>> estaba pasando:
>> http://youtu.be/VvqeJkT3uyo?t=44m43s
>> Saludos!
>>
>>
>> El 18 de febrero de 2014, 19:47, Matías Leoni
>> <leoni en df.uba.ar <mailto:leoni en df.uba.ar>> escribió:
>>
>> Al que le haya interesado puede encontrar una
>> discusión más formal
>> sobre esto acá:
>>
>> http://terrytao.wordpress.com/2010/04/10/the-euler-maclaurin-formula-bernoulli-numbers-the-zeta-function-and-real-variable-analytic-continuation/
>>
>> (gracias a Alan G.)
>>
>>
>> On Tue, Feb 18, 2014 at 4:05 PM, Hugo Scolnik
>> <hugo en dc.uba.ar <mailto:hugo en dc.uba.ar>> wrote:
>> > http://www.youtube.com/watch?v=w-I6XTVZXww
>> >
>> > --
>> > Dr.Hugo D.Scolnik
>> > Profesor Consulto Titular
>> > Departamento de Computación
>> > Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
>> > Universidad de Buenos Aires
>> > www.dc.uba.ar <http://www.dc.uba.ar>
>> > TE : +5411 4576 3359 <tel:%2B5411%204576%203359>
>> > Mobile: +5411 4970 6665 <tel:%2B5411%204970%206665>
>> >
>> >
>> ============================================================
>> > El uso de la lista implica la aceptacion de las
>> reglas de netiquette (RFC
>> > 1855). Sus mensajes seran almacenados y estaran
>> disponibles publicamente en
>> > la web. Evite comentarios ofensivos. No se permite
>> el envio de mensajes con
>> > fines comerciales. El no cumplimiento de estas
>> reglas puede implicar la
>> > suspension o el cancelamiento inmediato de la
>> suscripcion a la lista.
>> >
>> > Ud. puede desuscribirse libremente entrando a
>> > http://mail.df.uba.ar/mailman/listinfo/todos
>> >
>> > Por favor, no envíe mensajes pidiendo ser desuscripto.
>> > ------------------------------------
>> >
>>
>>
>>
>> --
>> Dr. Matías Leoni-Olivera
>> Physics Department, UBA - CONICET
>> Pabellon I, Ciudad Universitaria
>> 1428 - Buenos Aires, Argentina
>> leoni en df.uba.ar <mailto:leoni en df.uba.ar> -
>> matiasleoni en gmail.com <mailto:matiasleoni en gmail.com>
>> _______________________________________________
>> Todos mailing list
>> Todos en dc.uba.ar <mailto:Todos en dc.uba.ar>
>> https://listas.dc.uba.ar/cgi-bin/mailman/listinfo/todos
>>
>>
>> _______________________________________________
>> Todos mailing list
>> Todos en dc.uba.ar <mailto:Todos en dc.uba.ar>
>> https://listas.dc.uba.ar/cgi-bin/mailman/listinfo/todos
>>
>>
>>
>> --
>> Dr. Matías Leoni-Olivera
>> Physics Department, UBA - CONICET
>> Pabellon I, Ciudad Universitaria
>> 1428 - Buenos Aires, Argentina
>> leoni en df.uba.ar <mailto:leoni en df.uba.ar> - matiasleoni en gmail.com
>> <mailto:matiasleoni en gmail.com>
>
>
>
>
>
>
> --
> Dr. Matías Leoni-Olivera
> Physics Department, UBA - CONICET
> Pabellon I, Ciudad Universitaria
> 1428 - Buenos Aires, Argentina
> leoni en df.uba.ar <mailto:leoni en df.uba.ar> - matiasleoni en gmail.com
> <mailto:matiasleoni en gmail.com>
>
>
> This body part will be downloaded on demand.
Más información sobre la lista de distribución Todos