[Todos] Recordatorio: Seminario de Probabilidad

[Ines Armendariz]

Mañana. miércoles 2 de julio, disertará Verónica Becher en el Seminario
de Probabilidad del Departamento de Matemática.

Están todos cordialmente invitados.

Fecha: miércoles 2 de julio, 12:00 horas.

Lugar: Aula de Seminarios, 2do Piso, Departamento de Matemática, Pabellón 1.

Expositor: Verónica Becher, Departamento Computación, FCEyN, UBA  & CONICET

Título: Nuevos números normales

Resumen: La "normalidad simple" es la forma más básica del azar para los
números reales: un número real es simplemente normal en una base (número
entero mayor o igual que 2) si en su expansión fraccionaria en dicha base
cada dígito ocurre con la misma frecuencia asintótica.  Son muchas las
preguntas que  continúan abiertas desde que Émile Borel dio esta
definición,  hace más de 100 años.   Una de las más famosas es si las
constantes matemáticas usuales,  como π, e,  y  √2, son
simplemente
normales en alguna base.

Hasta ahora no se sabía cómo construir números que sean simplemente
normales en toda base  y que tengan, además, alguna otra propiedad
matemática (geométrica, algebraica, o de teoría de números).
Recientemente dimos  construcciones  que integran la simple normalidad  (en
una o más bases a elección)  con aproximaciones Diofánticas: números de
Liouville y números con exponente de irracionalidad a elección.  La técnica
se basa en dar una medida conveniente con soporte en el conjunto de números
que nos interesa.

Estos resultados son en conjunto con Theodore Slaman y  parcialmente con
Yann Bugeaud y  Pablo Heiber.

Nota Bene: Para entender la charla no hace falta tener  conocimientos
previos sobre el tema.
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