[Todos] Seminario de Probabilidad y Estadística Matemática (horario 2011)

[Pablo Groisman]

Seminario de Probabilidad y Estadística Matemática.

1. Próximo Encuentro.
2. Horario del Seminario en 2011.

PROXIMO ENCUENTRO (último de 2010): Miércoles 15 de diciembre, 10:30hs.
EXPOSITOR: Magalí Anastasio, Departamento de Matemátcia FCEN-UBA.
TITULO: Reducción dimensional en modelos óptimos
LUGAR: Aula de Seminarios, Departamento de Matemática, 2do piso, Pab 1.

RESUMEN: En un artículo de Aldroubi et al. [ACM08] se demuestra la
existencia de uniones de subespacios que sirven de modelos óptimos
para un conjunto finito de datos. Esto es, dado un conjunto finito de
vectores en R^N, se prueba la existencia de una colección óptima de
subespacios que minimizan la suma de los cuadrados de las distancias
entre cada vector y el subespacio más cercano dentro de la colección.
Además, en dicho artículo, los autores dan un algoritmo  para el
cálculo de los subespacios minimizantes.

Cuando la dimensión N del espacio ambiente es muy grande, este
algoritmo se hace inaplicable en la práctica. Una posible estrategia
para reducir el costo computacional del problema es la siguiente:
proyectar los datos a un subespacio de baja dimensión con respecto al
espacio ambiente donde viven los datos, resolver el problema en este
subespacio y usar la información obtenida para describir el modelo en
el espacio original.

Recientes resultados en la moderna teoría de "compressed sensing"
muestran que es posible hacer esta reducción usando transformaciones
más generales que proyecciones. En esta charla estudiaremos la
implementación de la estrategia mencionada usando las técnicas de
compressed sensing con el objeto de reducir la complejidad
computacional del problema del diseño del modelo óptimo para un
conjunto finito de datos.

Referencias:
[ACM08] A. Aldroubi, C. Cabrelli, U. Molter, Optimal non-linear models
for sparcity and sampling, J. Fourier Anal. Appl. 14, (2008), no. 5-6,
793-812.

2. HORARIO 2011.

Informamos también que durante el año 2011 los encuentros del
seminario serán los miércoles a las 12.00hs. Están todos invitados.



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