[Todos] Coloquio

[Juan José Guccione]

Hola: el jueves 2 de Septiembre a las 16 hs expondrá en el Coloquio del
Departamento el Profesor Tim Bratten de la  UNICEN (Tandil)

Después de la charla, como es usual, habrá cafe con galletitas.

Título: Geometría Compleja y Representaciones de Grupos de Lie Reductivos

Resumen:  En esta charla, empezamos con el Teorema de Borel-Weil-Bott y
consideramos una linea de desarrollo en el estudio de representaciones de
grupos reductivos que aplica métodos de geometría analítica compleja. Hace
alrededor sesenta años Borel y Weil mostraron como realizar las
representaciones irreducibles de un grupo de Lie compacto conexo como
secciones globales de ciertos fibrados lineales holomorfos definidos sobre
una variedad compleja asociada. Luego, Bott mostró como calcular las
representaciones que se obtienen en la cohomología de Dolbeault de todos
los fibrados lineales holomorfos homogeneos definidos sobre la misma
variedad. Por ejemplo, si el grupo es SU(2), el grupo de matrices
unitarias de 2 por 2 con determinante uno, entonces la variedad asociada
es la esfera de Riemann y los fibrados lineales asociados son los fibrados
O(n) de geometría proyectiva. El Teorema de Borel-Weil realiza las
representaciones irreducibles de SU(2) en las secciones globales de O(n)
para n mayor o igual que 0, y el resultado de Bott da un descripción de
las representaciones que se obtienen en todos los grupos de cohomología de
los fibrados O(n) para n entero. A través del trabajo de muchos
matemáticos, fueron obtenidas varias generalizaciones importantes de estos
resultados clásicos para un grupo compacto, al caso de un grupo reductivo
de Lie que no es compacto. En la charla daremos una visión panorámica de
algunos de los principales resultados que han sido obtenidos.

Están todos cordialmente invitados.
Saludos, Juan José Guccione