[Todos] Seminario de Estadistica, Modelizacion Estocastica y Aplicaciones

[Pablo Groisman]

Seminario de Estadística, Modelización Estocástica y Aplicaciones (SEMEA)


PRÓXIMO ENCUENTRO: Miércoles 16 de Diciembre, 12hs.
EXPOSITOR: Santiago Saglietti, Departamento de Matematcia, FCEN-UBA

TITULO: Pequeñas perturbaciones de sistemas dinámicos.

LUGAR: Departamento de Matemática, 2do piso. Pabellón 1.

RESUMEN:

En esta charla presentaremos algunos resultados y aplicaciones de la
Teoría de Freidlin y Wentzell que estudia sistemas dinámicos cuya
evolución viene regida por una cierta clase de perturbaciones
estocásticas de la ecuación diferencial ordinaria X' = b(X), donde b
es un campo globalmente Lipschitz.

Para este tipo de sistemas, Freidlin y Wentzell han mostrado que
fijado un tiempo T positivo, si la perturbacion es pequeña el proceso
definido por la ecuación perturbada está próximo a la solución
deterministica en [0,T]. No obstante, fijado el parametro de
perturbación, el comportamiento asintotico del sistema perturbado
difiere sustancialmente del determinístico. Por ejemplo, si Q es un
equilibrio estable del sistema determinístico y G es un abierto
acotado que contiene a Q y está incluido en el dominio de atracción de
éste, con probabilidad 1 el sistema perturbado se escapa de G en un
tiempo finito. Discutiremos algunas de las técnicas y herramientas que
Freidlin y Wentzell desarrollaron para poder describir precisamente
este tipo de fenómenos.

Además, como aplicación de esta teoría, veremos como estudiar el
problema del escape de un dominio acotado puede servir para analizar
ciertas características asociadas a la metaestabilidad en dos sistemas
particulares: un primer sistema en el que b es un campo gradiente
correspondiente a un potencial de doble pozo y, en segundo lugar, un
modelo en el que b es sólo localmente Lipschitz y presenta soluciones
que explotan en tiempo finito.

Estan todos cordialmente invitados.

 ________________________________________________________________________
Para mas información sobre el seminario
http://mate.dm.uba.ar/~drodrig <http://mate.dm.uba.ar/%7Edrodrig>
Para recibir información sobre el seminario, suscribirse a la lista Kolmogorov
http://mate.dm.uba.ar/mailman/listinfo/kolmogorov
________________________________________________________________________