<div dir="ltr"><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px;color:rgb(0,0,0)">Anuncio a ustedes el seminario de mañana en el IAFE:</div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px;color:rgb(0,0,0)"><br>
</div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px;color:rgb(0,0,0)">--------------------------------------</div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px;color:rgb(0,0,0)"><br></div><div style><font color="#000000" face="arial, sans-serif">Seminario en el IAFE, viernes 15/08/14, 15hs.</font><br>
</div><div style><font color="#000000" face="arial, sans-serif"><br></font></div><div style><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px;color:rgb(0,0,0)"><i>&quot;Sobre la relación entre las simetrías de gauge y las simetrías de fases&quot;</i></div>
<div><b><br></b></div></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px;color:rgb(0,0,0)">Gabriel Catren<br></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px;color:rgb(0,0,0)"><br></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px;color:rgb(0,0,0)">
Laboratoire SPHERE (UMR 7219), Université Paris Diderot – CNRS</div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px;color:rgb(0,0,0)">Facultad de Filosofía y Letras, Universidad de Buenos Aires - CONICET<br></div>
<div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px;color:rgb(0,0,0)">ERC Project Philosophy of Canonical Quantum Gravity<br></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px;color:rgb(0,0,0)"><br></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px;color:rgb(0,0,0)">
Abstract: </div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px;color:rgb(0,0,0)">En esta charla propondremos una interpretación basada en las teorías de gauge del hecho de que la transición entre la mecánica clásica y la mecánica cuántica conlleve una reducción en el número de variables necesarias para definir un estado físico (e.g. de las variables clásicas </div>
<div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px;color:rgb(0,0,0)">q y p a las variables cuánticas q o p en el caso más simple). Para ello argumentaremos que dicha reducción, como es el caso en el marco de las teorías de gauge, resulta de la acción de un grupo de simetría. Propondremos un análisis conceptual de ideas provenientes de las geometría simpléctica y de la teoría de representaciones de grupos, a saber el mapa momento introducido por Souriau, la reducción simpléctica de Mardsen-Weinstein, la “categoría” simpléctica introducida por Weinstein y la conjetura (propuesta por Guillemin y Sternberg) según la cual la “cuantización conmuta con la reducción”. Usando la generalización de dicha conjetura al caso de las orbitas coadjuntas no nulas asociadas a la acción Hamiltoniana de un grupo abeliano, argumentaremos que la invariancia de fases en mecánica cuántica y la invariancia de gauge son consecuencias de un mismo formalismo geométrico, a saber la reducción simpléctica. Esta convergencia geométrica entre ambos tipos de invariancia abre la posibilidad de interpretar el principio de indeterminación de Heisenberg en el marco conceptual provisto por las teorías de gauge. Analizaremos los casos extremos de este principio a la luz de la diferencia entre los “puntos conjuntistas” del espacio de fases y los “puntos simplecticos” (i.e. los “puntos” del espacio de fases definidos en el marco de la “categoría” simpléctica de Weinstein).</div>
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