[Todos] [Todos-dm] Posibles cambios del programa de Algebra

[Eduardo J. Dubuc]

Al respecto, la mejor introduccion a la forma de Jordan se la escuche a
Carlos Segovia en ocasion de tener que definir la exponencial de una
matriz. Segovia era un analista que sabia y respetaba mucho el algebra,
sobre todo el algebra lineal.

saludos  e.

On 22/05/13 17:25, Fernando Cukierman wrote:
>
> Esta cadena de mensajes me produjo ganas de contar otra anecdota.
> Alrededor del año 1978 el Profesor Enzo Gentile propuso incorporar el
> tema Forma Normal de Jordan en el dictado de la materia Algebra
> Lineal. Posiblemente no se trataba de incorporar el tema sino que de
> re-incorporarlo, ya que existia el libro Notas de Algebra - Espacios
> Vectoriales (Editorial Functor, 1968) del mismo Gentile, que contiene
> un capitulo sobre formas normales (*). La mayor parte de los
> ayudantes quiza habiamos escuchado alguna mencion de la forma normal
> de Jordan, pero sabiamos poco o nada del tema. Asi que Gentile se
> reunia con nosotros una vez por semana para que nos vayamos
> preparando para el momento en que cubririamos el tema en la materia.
> Creo recordar que fueron al menos dos cuatrimestres que se realizaron
> estas reuniones. Habia mucho interes y entusiasmo por aprender estos
> temas, ya que entendiamos que daban una vision mas profunda de la
> importante teoria de matrices, tanto en aspectos teoricos como en
> aplicaciones. Entre algunos docentes auxiliares, se pensaban y
> discutian problemas sobre matrices, en el pasillo o en el bar. A
> veces problemas que requerian bastante tiempo e ingenio. En la
> oficina donde en esa epoca trabajaban Jorge Busch y Jose Araujo uno
> entraba y siempre le ofrecian un mate y la pregunta del momento sobre
> alguna matriz que andaba por ahi. Para mi esa experiencia fue muy
> positiva y pude tenerla en cuenta en varias ocasiones. Destaco
> especialmente el modo de trabajar de Gentile, que en base a una buena
> idea y a una dedicacion constante logró un muy buen avance,
> incorporando constructivamente un conocimiento de importancia en el
> dictado de una materia. Saludos, Fernando
>
>
> (*) De la Introduccion: "Aconsejo finalmente al lector fijarse como
> meta la lectura del capitulo sobre la forma normal de Jordan; sin ese
> capitulo se esta en cierto modo "del lado de afuera", aun cuando se
> pueda mirar a traves de un gran ventanal".
>
>
>
>
> On May 22, 2013, at 11:38 AM, Marco Farinati wrote:
>
>> Queria aclarar un par de puntos del mensaje de H.S. que pueden dar
>> lugar a confusion:
>>
>> En el DM hay varias materias de algebra, una de ellas es "Algebra
>> 1", y otra es "Algebra lineal".
>>
>> Ahora se esta discutiendo (en conjunto con el DC) los cambios de
>> algebra 1.
>>
>> 1) Obviamente matrices y sistemas lineales son tema de algebra
>> lineal, no de algebra 1. (Ahi se ve desc. de Jordan, y podria
>> discutirse si dar ahi o no desc. QR, que tengo entendido es tema de
>> calculo numerico, pero esa es una discusion de alg. Lineal/calc.
>> numerico, y no de algebra 1)
>>
>> 2) El teorema de Lagrange para grupos finitos se ve en las
>> primeras clases de algebra 2 (materia de esctructuras
>> algebraicas). Actualmente se discute hasta que punto introducir o
>> no la nocion de grupo en abstracto en algebra 1 y mas bien hay
>> consenso de que algebra 1 aun no es el momento.
>>
>> 2bis) Si se da en algebra 1 (y se seguira dando, creo yo) el
>> llamado "pequenno teorema de Fermat", que se usa en criptografia, y
>> se suele dar alguna clase especial con la mencionada aplicacion,
>> hace poco Pablo de Napoli nos facilito un enlace a una de las
>> clases que el mismo dio (en algebra 1), me permito citarlo:
>>
>> http://mate.dm.uba.ar/~pdenapo/apuntes-algebraI/encriptacion-algebraI.pdf
>>
>>
>>
saludos,
>>
>> Marco Farinati
>>
>>
>>
>> El día 22 de mayo de 2013 11:22, Hugo Scolnik<hugo en dc.uba.ar>
>> escribió:
>>> Como posible contribución dos anécdotas:
>>>
>>> 1) hace años cuando era profesor del DM me pidieron que diera la
>>> última clase de Algebra pues Gentile esta enfermo. Increíblemete
>>> encontré que los alumnos no tenían ni idea de la relación entre
>>> matrices y sistemas lineales, y tampoco sabían como resolver
>>> estos últimos ni los problemas que ocurren en la práctica. Me
>>> parece importante que vean temas como la descomposición de
>>> Jordan, pero deben saber que la descomposición QR es esencial en
>>> la parte aplicada.
>>>
>>> 2) Una vez hubo un cambio inconsulto del programa por parte del
>>> DM y por ejemplo eliminarion el teorema de Lagrange de grupos
>>> finitos que tiene mucha importancia en Criptografía
>>>
>>> Moraleja: me parece muy positivo que se vea el tema en forma
>>> interdisciplinaria pues los alumnos del DM deben sin duda
>>> aprender temas de computación y al revés los del DC deben
>>> estudiar sólidamente la Matemática Discreta
>>>
>>> Cordialmente
>>>
>>> -- Dr.Hugo D.Scolnik Profesor Consulto Titular Departamento de
>>> Computación Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad
>>> de Buenos Aires www.dc.uba.ar TE      : +5411 4576 3359 Mobile:
>>> +5411 3690 1049
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