[Todos] Seminario de Probabilidad y Estadística Matemática

[Pablo Groisman]

Seminario de Probabilidad y Estadística Matemática.

PROXIMO ENCUENTRO: Miércoles 29 de Junio, 12:00hs.
EXPOSITOR: Moira Chas, Stony Brook Mathematics
TITULO:  Estadisticas acerca de curvas en surperfices
LUGAR: Aula de Seminarios del Departamento de Matemática, 2do piso, Pabellón 1.

RESUMEN:

En una superficie orientable y con frontera, (por ejemplo, una esfera
con tres componentes de frontera), dos curvas orientadas cerradas son
(libremente) homotópicas, si se puede deformar continuamente una en la
otra. La homotopía libre es una relación de equivalencia en el
conjunto de curvas. Si se eligen generadores del grupo fundamental de
la superficie, cada clase de equivalencia puede ser rotulada por una
palabra en los generadores y sus inversos. Se puede asociar entonces,
a cada clase de equivalencia un numero entero, la cantidad de letras
de "su" palabra. También, a cada  clase de equivalencia, se le puede
asociar el mínimo numero de veces en que una curva de la clase se
cruza a si misma.

La distribución del conjunto clases de palabras de L letras, de
acuerdo al mínimo numero de cruces, tiende a la distribución normal
cuando L tiende a infinito.

Estudiaremos este problema y otros análogos, que provienen de
geometría y topología combinatoria.

Algunos de estos resultados son conjuntos con Steve Lalley y otros con Keren Li.

Esta charla será accesible a estudiantes de doctorado (e incluso a
estudiantes avanzados de licenciatura).
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