[Todos] Seminario de Estadistica, Modelizacion Estocastica y Aplicaciones

[Pablo Groisman]

Seminario de Estadística, Modelización Estocástica y Aplicaciones (SEMEA)

PROXIMO ENCUENTRO: Miércoles 16 de Junio, 10:30hs.
EXPOSITORA: Inés Caridi, Instituto de Cálculo, FCEN-UBA.
TITULO: El Juego de la minoría cuando juegan todos
LUGAR: Departamento de Matemática, 2do piso Pabellon 1.

RESUMEN:
El Juego de la Minoría (MG) [1] es un modelo que se inspira en algunas
situaciones de la vida real en las que es más ventajoso estar en la
minoría. El juego consiste en que en cada paso, los “N”  agentes
(jugadores) deben elegir una entre dos alternativas (elegir un camino
u otro, comprar ó vender, etc.), luego se cuentan cuántos agentes
eligieron cada alternativa, y resultan ganadores aquellos que
eligieron la opción minoritaria. Los agentes juegan
independientemente, pero comparten una información que es conocida por
todos: la sucesión de las opciones que fueron minoritarias en los
últimos “m” pasos. Cada agente tiene un conjunto de estrategias (de
tamaño “s”) y en cada paso juega con la mejor que tiene hasta ese
momento.

Dependiendo de los parámetros del juego (m, N, s) la dinámica es muy
diferente: hay una región de comportamientos en muchedumbre en la que
a los jugadores les va muy mal; otra región donde ocurre lo mismo que
si jugaran al azar; y otra, en la que a la población en conjunto le va
mejor que si tomara sus decisiones al azar. Esto último despertó
muchísimo interés en el modelo.

En esta charla vamos a contar cómo una representación del MG, en la
que todos los posibles agentes y todas las posibles estrategias están
presentes en el  juego, nos ha sido útil para entender aspectos de la
dinámica del MG, y para obtener resultados analíticos de una de las
variables típicas que se observan en la simulación del MG.

También contaremos cómo formalizamos una red subyacente que vincula a
los agentes del MG, usando como única información las estrategias de
cada uno, y mostraremos que las propiedades de esa red se relacionan
con características del juego: la red que resulta en la región de
muchedumbres tiene propiedades de red de mundo pequeño, y la red que
resulta en la región de comportamientos al azar es una red al azar de
Erdos-Rényi.

[1] D. Challet, Z. C. Zhang, “Emergence of cooperation and
organization in an evolutionary game”, Physica A 246 (1997) 407

Los esperamos.

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