[Todos] Coloquios del Departamento de Matemática (jueves 26/03/09)

[Daniel Carando]

Próximo coloquio:

Jueves 26 de marzo a las 16:00, aula 12 (a confirmar), pabellón 1

Liliana Forzani (Insituto de Matematica Aplicada Litoral)

REDUCCIÓN SUFICIENTE DE DIMENSIONES BASADA EN MODELOS INVERSOS NORMALES

Resumen: Existen numerosas aplicaciones estadÍsticas que tratan con
datos en muchas dimensiones. Estas áreas se volvieron mas importantes
debido al avance de las computadoras, tecnología gráfica y la
disponibilidad de más datos. La dicultad de trabajar en muchas
dimensiones se debe, entre otras cosas, a problemas de visualización y
computación. Tener más datos debería resultar siempre a nuestro favor,
sin embargo cuando lo que crece es el número de medidas que tenemos de
un individuo y no la cantidad de individuos esto trae aparejado un
grave problema. En consecuencia, casi siempre previo a los problemas
de regresión, se realiza algún tipo de reducción en las variables. El
método de reducción más usado (google reporta 5,500,000 entradas
cuando se busca) es el "Principal Component Analysis". Sin embargo
para los problemas de regresión de una variable real Y en funció de un
vector de variables aleatorias X utilizar este método puede traer
aparejada una pérdida de información signicativa en la regresión. En
esta charla daremos el concepto de reducción suciente de dimensiones,
que básicamente establece una reducción sin pérdida de información. Se
expondrán los métodos tradicionales conocidos de estimación de la
misma. Por otro lado se introducirán estimadores de máxima
verosimilitud que producen estimadores más ecientes de dicha
reducción. Se mostrará una aplicación utilizando estas técnicas a
discriminacion de sonidos de pájaros, autos y aviones. Este es un
trabajo en colaboración con R. Dennis Cook.

Están todos cordialmente invitados.

Daniel Carando