[Todos] [Fwd: curso de Procesos Puntuales (departamento de Matemática)]

[Guillermo Solovey]

Proceso puntuales

Profesor: Pablo Ferrari
Puntaje: A determinar

Correlatividades: Probabilidades y Estadística
Carga horaria: 4hs semanales de teórica
(El curso termina a fines de abril)

Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)

Profesorado en Matemática  

Doctorado en Matemática

Breve descripción del curso:

Así como las variables aleatorias se utilizan para modelar la incerteza 
en fenómenos que viven en R (y los vectores para R^n ), los procesos 
estocásticos son utilizados para modelar la aleatoriedad en espacios con 
mayor estructura. Para procesos de evolución, se tiene una colección de 
variables aleatorias indexadas por el tiempo (por ejemplo, el proceso de 
Poisson unidimensional), pero también estos procesos aparecen en 
fenómenos con estructura espacial en cuyo caso se tiene una colección de 
variables aleatorias discretas indexada, por ejemplo, por los 
rectángulos (o por los borelianos) de R^n . A este tipo de procesos se 
los denomina procesos puntuales y serán el principal objeto de estudio 
en este curso. Un ejemplo de una configuración típica de un proceso 
puntual es un conjunto numerable de puntos distribuidos en el espacio 
Euclidiano.

Contenidos mínimos: Procesos puntuales. Definición. Construcción de 
procesos en volumen infinito. Límites termodinámicos y transición de 
fase (algunos ejemplos). Procesos de Poisson, procesos con interaccion 
por pares, percolación continua, modelo de Ising continuo. Simulación 
perfecta y unicidad. Evolución de procesos puntuales. Algoritmo de 
Metrópolis-Hastings. Procesos de nacimiento y muerte espaciales. Redes 
con pérdida generalizadas. Casamiento de Poisson con Lebesgue. Arboles 
Poissonianos. Un poco de inferencia.



Reunión preliminar:

Miércoles 15 de marzo a las 15hs en la Sala de Reuniones del 
departamento de matemática. En esta reunión se contará con mayor detalle de qué se 
trata el curso y se fijará el horario de la materia.